結構

B-tree索引適合用于存儲排序的數據。對于這種數據類型需要定義大于、大于等于、小于、小于等于操作符。

通常情況下，B-tree的索引記錄存儲在數據頁中。葉子頁中的記錄包含索引數據（keys）以及指向heap tuple記錄（即表的行記錄TIDs）的指針。內部頁中的記錄包含指向索引子頁的指針和子頁中最小值。

B-tree有幾點重要的特性：

1、B-tree是平衡樹，即每個葉子頁到root頁中間有相同個數的內部頁。因此查詢任何一個值的時間是相同的。

2、B-tree中一個節點有多個分支，即每頁（通常8KB）具有許多TIDs。因此B-tree的高度比較低，通常4到5層就可以存儲大量行記錄。

3、索引中的數據以非遞減的順序存儲（頁之間以及頁內都是這種順序），同級的數據頁由雙向鏈表連接。因此不需要每次都返回root，通過遍歷鏈表就可以獲取一個有序的數據集。

下面是一個索引的簡單例子，該索引存儲的記錄為整型并只有一個字段：

該索引最頂層的頁是元數據頁，該數據頁存儲索引root頁的相關信息。內部節點位于root下面，葉子頁位于最下面一層。向下的箭頭表示由葉子節點指向表記錄（TIDs）。

等值查詢

例如通過”indexed-field = expression”形式的條件查詢49這個值。

root節點有三個記錄：(4,32,64)。從root節點開始進行搜索，由于32≤ 49 < 64，所以選擇32這個值進入其子節點。通過同樣的方法繼續向下進行搜索一直到葉子節點，最后查詢到49這個值。

實際上，查詢算法遠不止看上去的這么簡單。比如，該索引是非唯一索引時，允許存在許多相同值的記錄，并且這些相同的記錄不止存放在一個頁中。此時該如何查詢？我們返回到上面的的例子，定位到第二層節點(32,43,49)。如果選擇49這個值并向下進入其子節點搜索，就會跳過前一個葉子頁中的49這個值。因此，在內部節點進行等值查詢49時，定位到49這個值，然后選擇49的前一個值43，向下進入其子節點進行搜索。最后，在底層節點中從左到右進行搜索。

(另外一個復雜的地方是，查詢的過程中樹結構可能會改變，比如分裂)

非等值查詢

通過”indexed-field ≤ expression” (or “indexed-field ≥ expression”)查詢時，首先通過”indexed-field = expression”形式進行等值（如果存在該值）查詢，定位到葉子節點后，再向左或向右進行遍歷檢索。

下圖是查詢 n ≤ 35的示意圖：

大于和小于可以通過同樣的方法進行查詢。查詢時需要排除等值查詢出的值。

范圍查詢

范圍查詢”expression1 ≤ indexed-field ≤ expression2″時，需要通過 “expression1 ≤ indexed-field =expression2″找到一匹配值，然后在葉子節點從左到右進行檢索，一直到不滿足”indexed-field ≤ expression2” 的條件為止；或者反過來，首先通過第二個表達式進行檢索，在葉子節點定位到該值后，再從右向左進行檢索，一直到不滿足第一個表達式的條件為止。

下圖是23 ≤ n ≤ 64的查詢示意圖:

案例

下面是一個查詢計劃的實例。通過demo database中的aircraft表進行介紹。該表有9行數據，由于整個表只有一個數據頁，所以執行計劃不會使用索引。為了解釋說明問題，我們使用整個表進行說明。

demo=# select * from aircrafts;
aircraft_code | model | range
—————+———————+——-
773 | Boeing 777-300 | 11100
763 | Boeing 767-300 | 7900
SU9 | Sukhoi SuperJet-100 | 3000
320 | Airbus A320-200 | 5700
321 | Airbus A321-200 | 5600
319 | Airbus A319-100 | 6700
733 | Boeing 737-300 | 4200
CN1 | Cessna 208 Caravan | 1200
CR2 | Bombardier CRJ-200 | 2700
(9 rows)
demo=# create index on aircrafts(range);
demo=# set enable_seqscan = off;